ANALISIS LAPORAN KEUANGAN

1.  Analisis Rasio Keuangan

                 Laporan keuangan  tahunan  menggambarkan  kondisi  keuangan  perusahaan pada saat tertentu, hasil usaha dalam suatu rentang waktu, serta informasi-informasi  lainnya yang berkaitan dengan perusahaan yang bersangkutan.  Laporan   keuangan harus memberikan informasi untuk

 (1) pengambilan keputusan investasi dan kredit

 (2) menilai prospek arus kas

(3) menilai sumber daya, klaim atas sumber daya,  dan  perubahan  sumber daya  berupa:

 (a)  sumber daya ekonomi, kewajiban, dan  ekutias pemilik

 (b)  kinerja  dan laba perusahaan

 (c)   kinerja   dan  stewardship manajemen. Tujuan ini terangkum dalam penyajian laporan laba rugi neraca, laporan arus kas, dan pengungkapan laporan keuangan.

                Berdasarkan tujuan tersebut para pemakai laporan keuangan dapat menilai informasi yang dihasilkan sebagai dasar pengambilan keputusan ekonomi yang berkaitan dengan perusahaan tersebut. Pemakai laporan keuangan berdasarkan kepentingannya,  sebagai berikut:

1. Investor, yang  berkepentingan dengan risiko dan hasil investasi dari investasi yang mereka lakukan. Informasi yang dibutuhkan untuk menentukan apakah mereka akan membeli, menahan, atau menjual investasi tersebut. Yang biasa dilihat oleh investor adalah informasi mengenai kemampuan perusahaan untuk membayar dividen .

2. Kreditor, yang menggunakan informasi akuntansi untuk membantu mereka memutuskan apakah   pinjaman dan bunganya dapat dibayar pada waktu jatuh tempo

3. Pemasok, yang membutuhkan informasi mengenai kemampuan perusahaan untuk melunasi hutang-hutangnya pada saat jatuh tempo

 4. Karyawan, yang membutuhkan informasi mengenai stabilitas dan profitabilitas perusahaan, dan kemampuan memberi pensiun dan kesempatan kerja

5. Pelanggan, yang berkepentingan dengan informasi tentang kelangsungan hidup perusahaan terutama bagi mereka yang memiliki perjanjian jangka panjang dengan perusahaan

6. Pemerintah, yang berkepentingan dengan informasi  untuk mengatur aktivitas perusahaan,      menetapkan kebijakan pajak, dan untuk menyusun statistik pendapatan nasional dan lain-lain

7. Masyarakat , yang berkepentingan dengan informasi tentang kecenderungan dan perkembangan terakhir kemakmuran perusahaan serta berbagai aktivitas yang menyertainya.

Ada tiga jenis laporan keuangan pokok yang dihasilkan antara lain :

1. Neraca

Neraca adalah laporan keuangan seacara sistematis tentang harta, utang serta modal dari suatu perusahaan pada suatu periode tertentu. Secara spesifik neraca dimaksudkan membantu pihak eksternal untuk menganalisis likuiditas perusahaan dan kemampuan untuk menghasilkan pendapatan selama periode tertentu.

2. Laporan Laba / Rugi

Merupakan laporan secara sistematis tentang penghasilan-penghasilan, biaya-biaya, serta laba / rugi bersih suatu perusahaan untuk suatu periode tertentu. Laporan ini sering dipandang sebagai laporan akuntansi paling penting dalam laporan tahunan.

3. Laporan Arus Kas

Tujuan pokok aliran kas adalah untuk memberikan informasi mengenai penerimaan dan pembiayaan kas perusahaan selama periode tertentu. Tujuan kedua laporan arus kas adalah untuk memberikan informasi mengenai efek kas dari kegiatan investasi, pendanaan dan operasi perusahaan selama periode tertentu.

Analisis rasio keuangan merupakan rasio yang menghubungkan unsur-unsur laporan keuangan satu dengan yang lainnya dapat memberikan gambaran tentang sejarah perusahaan dan perusahaan dan penilaian posisinya pada saat ini. Analisis rasio bertujuan memberikan gambaran tentang baik buruknya keadaan keuangan suatu perusahaan pada saat tertentu.

Berikut ini adalah pengelompokan rasio keuangan menurut (Bambang Riyanto 1997:330):

1. Rasio-rasio Neraca (Balance Sheet Ratios)

Yang tergolong dalam rasio ini adalah semua datanya diambil atau bersumber pada neraca misalnya : Current Ratio, Acid Test Ratio, Current Assets to Total Assets Ratio, Current Liabilities to Total Assets Ratio.

2. Rasio-rasio Laporan Keuangan Laba / Rugi (Income Statement Ratios)

Yaitu angka-angka rasio yang dalam penyusunannya semua datanya diambil dari laporan laba / rugi, misalnya: Gross Profit Margin, Net Operating Ratio.

3. Rasio-rasio Antar Laporan (Interstatement Ratios)

Semua angka yang penyusunan datanya berasal dari neraca dan data lainnya dari laporan laba / rugi, misalnya: tingkat perputaran persediaan (Inventory Turn Over), Sales to Fixed Asset.

2. Alat Analisis

Alat analisis yang digunakan oleh penulis hanya pada perhitungan :

1. Likuiditas

Likuiditas, adalah menunjukkan kemampuan suatu perusahaan untuk memenuhi kewajiban keuangannya yang harus segera dipenuhi, atau kemampuan perusahaan untuk memenuhi kewajiban keuangan pada saat ditagih. Jumlah alat – alat pembayaran (alat – alat likuid) yang dimiliki oleh suatu perusahaan pada suatu saat tertentu merupakan “kekuatan membayar” (zahlungskraft) dari perusahaan yang bersangkutan. Suatu perusahaan yang mempunyai “kekuatan membayar” belum tentu dapat memenuhi segala kewajiban finansiilnya yang segera harus dipenuhi, atau dengan kata lain perusahaan tersebut belum tentu mempunyai “kemampuan membayar” (zahlungsfahigkeit). “Kemampuan membayar”-baru terdapat pada perusahaan apabila “kekuatan membayar”-nya adalah demikian besarnya sehingga dapat memenuhi semua kewajiban finansiilnya yang segera harus dipenuhi. Dengan demikian maka kemampuan bayar itu baru dapat diketahui setelah kita membandingkan “kekuatan membayar”-nya di satu pihak dengan kewajiban – kewajiban finansiilnya yang segera harus dipenuhi di lain pihak.

Ditinjau dari likuiditas, maka keadaan perusahaan dapat dibedakan :

a. Likuid, perusahaan yang mampu memenuhi seluruh kewajiban keuangan, khususnya kewajiban jangka pendek tepat pada waktunya.

b. Ilikuid, perusahaan yang tidak mampu memenuhi kewajiban keuangan, khususnya kewajiban jangka pendeknya.

Disamping itu likuiditas juga digolongkan atas :

a. Likuiditas badan usaha, kemampuan perusahaan untuk memenuhi kewajiban keuangan pada pihak luar perusahaan ( kreditur ).

b. Likuditas perusahaan, kemampuan perusahaan untuk memenuhi kewajiban keuangannya kepada pihak dalam perusahaan.

Dalam hal ini perusahaan harus memperhatikan apakah perusahaan setiap saat dapat memenuhi pembayaran – pembayaran yang diperlukan untuk kelancaran buruh dan lain sebagainya. Dengan kata lain dapatlah dikatakan bahwa pengertian likuiditas dimaksudkan

Yang termasuk dalam rasio likuiditas adalah :

a. Current Ratio

Ratio yang paling umum digunakan untuk menganalisa posisi modal kerja suatu perusahaan adalah current ratio yaitu perbandingan antara jumlah aktiva lancar dengan hutang lancar. Ratio ini menunjukkan bahwa nilai kekayaan lancer (yang segera dapat dijadikan uang) ada sekian kalinya hutang jangka pendek. Current ratio 200% kadang – kadang sudah memuaskan bagi suatu perusahaan, tetapi jumlah modal kerja dan besarnya ratio tergantung pada beberapa faktor, suatu standar atau ratio yang umum tidak dapat ditentukan untuk seluruh perusahaan. Current ratio 200% hanya merupakan kebiasaan (rule of thumb) dan akan digunakan sebagai titik tolak untuk mengadakan penelitian atau analisa yang lebih lanjut. Current ratio ini menunjukkan tingkat keamanan (margin of safety) kreditor jangka pendek, atau kemampuan perusahaan untuk membayar hutang – hutang tersebut. Tetapi suatu perusahaan dengan current ratio yang tinggi belum tentu menjamin akan dapat dibayarnya hutang perusahaan yang sudah jatuh tempo karena proporsi atau distribusi dari aktiva lancar yang tidak menguntungkan, misalnya jumlah persediaan yang relative tinggi dibandingkan taksiran tingkat penjualan yang akan dating sehingga tingkat perputaran persediaan rendah dan menunjukkan adanya over investment dalam persediaan tersebut atau adanya saldo piutang yang besar yang mungkin sulit untuk ditagih. Dalam menganalisa atau menghitung current ratio ini perlu diperhatikan kemungkinan adanya manipulasi data yang disajikan oleh perusahaan (adanya window dressing), yaitu dengan cara mengurangi jumlah hutang lancar yang mungkin diimbangi dengan mengurangi jumlah aktiva lancar dalam jumlah yang sama (lebih – lebih adanya pengurangan utang lancar yang tidak diimbangi dengan penurunan jumlah aktiva lancar). Pengurangan jumlah utang lancar dan aktiva lancar dalam jumlah yang sama akan menaikkan atau mempertinggi current ratio yang dihitung.

b. Quick ratio

Ratio ini merupakan ukuran kemampuan perusahaan dalam memenuhi kewajiban – kewajibannya dengan tidak memperhitungkan persediaan, karena persediaan memerlukan waktu yang relative lama untuk direalisir menjadi uang kas dan menganggap bahwa piutang segera dapat direalisir sebagai uang kas, walaupun kenyataannya mungkin persediaan lebih likuid daripada piutang. Dalam menghitung quick ratio ini, elemen sediaan tidak diperhitungkan karena sediaan dianggap sebagai elemen aktiva lancar yang mempunyai tingkat likuiditas yang rendah dan kemungkinan harga barang mengalami perubahan. Aktiva lancar yang lain: kas, surat berharga, dan piutang dianggap mempunyai likuiditas yang lebih tinggi dibanding persediaan. Secara umum tingkat quick ratio yang kurang dari 100% dianggap kurang baik likuiditas dari perusahaan yang bersangkutan. Mereka menghendaki perusahaan tersebut mampu menyediakan alat – alat likuid yang memadai, untuk memenuhi kewajiban jangka pendeeknya. Jika current ratio tinggi tapi quick rationya rendah menunjukkan adanya investasi yang sangat besar dalam persediaan.

c. Cash Ratio

Cash ratio menunjukan kemampuan perusahaan untuk membayar utang jangka pendeknya yang harus segera dipenuhi dengan kas dan surat berharga dalam perusahaan yang dapat segera diuangkan. Bertambahnya tingginya cash ratio, berarti jumlah uang tunai yang tersedia semakin besar, sehingga pelunasan hutang pada saatnya tidak akan mengalami kesulitan.

Kegunaan cash ratio adalah untuk mengetahui bahwa setiap hutang lancar Rp. 1, 00 dijamin oleh kas dan efek sebesar hasil yang diperoleh dari cash rationya tidak tedapat standar likuiditas pada cash ratio sehingga penilaianya tergantung kebijaksanaan perusahaan.

2. Rasio Solvabilitas

Solvabilitas suatu perusahaan menunjukkan kemampuan perusahaan untuk memenuhi segala kewajiban finansialnya apabila sekiranya perusahaan tersebut pada saat itu dilikuidasikan. Di sini persoalannya ialah apabila suatu perusahaan itu dilikuidasikan, apakah kekayaan yang dimiliki oleh perusahaan tersebut cukup untuk memenuhi semua utang – utangnya? Dengan demikian maka pengertian solvabilitas dimaksudkan sebagai kemampuan suatu perusahaan untuk membayar semua utang – utangnya (baik jangka pendek maupun jangka panjang).

Ditinjau dari solvabilitas, maka keadaan perusahaan dibedakan menjadi :

a. Solvabel, perusahaan mampu memenuhi semua kewajiban keuangannya apabila perusahaan tersebut dilikuidasi.

b. Insolvable, perusahaan tidak mampu memenuhi semua kewajiban keuangannya apabila perusahaan dilikuidasi.

Yang termasuk dalam rasio solvabilitas antara lain :

a. Total Debt to Total Equity Ratio

Rasio ini membandingkan total utang dengan total modal pemilik ekuitas. Rasio digunakan untuk mengetahui berapa bagian setiap rupiah dari modal pemilik yang digunakan untuk menjamin utang. Semakin besar rasio ini semakin tidak menguntungkan bagi para kreditur, karena jaminan modal pemilik terhadap utang semakin kecil. Rasio di atas 100% sangat berbahaya bagi kreditur karena jumlah utang lebih besar daripada modal pemilik, walaupun terdapat kemungkinan terbayarnya utang dengan menggunakan laba operasi perusahaan yang ada.

b. Total Debt to Total Assets Ratio

Rasio ini membandingkan jumlah total utang dengan aktiva total yang dimiliki perusahaan. Dari rasio ini, kita dapat mengetahui beberapa bagian aktiva yang digunakan untuk menjamin utang, atau berapa bagian dari semua kebutuhan dana yang telah digunakan perusahaan yang dibelanjai dengan modal asing atau utang. Biasanya, para kreditur lebih menyukai rasio utang yang rendah, sebab semakin rendah rasio utang dari perusahaan yang diberi kredit akan semakin besar tingkat “keamanan” yang didapat kreditur pada waktu likuidasi. Para pemilik perusahaan lebih menyukai mempunyai rasio utang yang tinggi, karena akan memperbesar keuntungan yang akan diperoleh dan tanpa harus kehilangan kendali perusahaan. Akan tetapi, rasio utang yang tinggi berarti para pemilik terlalu berani melakukan spekulasi dan modal pemilik yang digunakan relative terbatas jumlahnya. Sebenarnya, keadaan seperti itu akan sangat merugikan perusahaan dan pemilik. Apabila situasi ekonomi memburuk akan mengakibatkan perusahaan akan mengalami kerugian yang besar.

c. Long Term Debt to Equity Ratio

Rasio ini membandingkan antara utang jangka panjang dan modal pemilik. Rasio ini menunjukkan berapa bagian modal pemilik yang menjadi jaminan utang jangka panjang. Dengan kata lain, rasio ini digunakan untuk mengukur kemampuan modal pemilik untuk menutup utang jangka panjang. Semakin rendah rasio ini akan semakin aman bagi kreditur jangka panjang.

Oleh sebab itu ditinjau dari segi likuiditas dan solvabilitas, maka suatu perusahaan dapat mengalami keadaan:

a. Likuid dan Solvabel

Yaitu perusahaan yang dapat memenuhi kewajiban keuangannya baik yang bersifat jangka pendek, maupun jangka panjang.

b. Likuid tetapi insolvable

Yaitu perusahaan yang dapat memenuhi kewajiban jangka pendeknya tetapi tidak dapat memenuhi kewajiban jangka panjangnya.

c. Ilikuid dan Solvabel

Yaitu perusahaan yang tidak dapat memenuhi kewajiban jangka pendeknya tetapi dapat memenuhi kewajiban jangka panjangnya.

d. Ilikuid dan Insolvabel

Yaitu perusahaan yang tidak dapat memenuhi kewajiban keuangannya baik yang bersifat jangka pendek maupun jangka panjang.

Bagi para kreditur jangka panjang / pemegang saham, selain berminat pada kondisi keuangan jangka pendek juga berminat pada kondisi keuangan jangka panjang, karena betapa pun baiknya kondisi keuangan jangka pendek tidak menjamin bahwa kondisi keuangan jangka panjangnya akan tetap baik.

3. Rasio Rentabilitas

Ratio – ratio yang dipelajari terlebih terdahulu pada dasarnya adalah untuk mempelajari tiap bagian relative antara modal pinjaman yang diberikan oleh kreditor dan modal sendiri oleh pemegang saham. Rentabilitas suatu perusahaan menunjukkan perbandingan antara laba dengan aktiva atau modal yang menghasilkan laba tersebut. Dengan kata lain rentabilitas adalah kemampuan suatu perusahaan untuk menghasilkan laba selama periode tertentu. Cara untuk menilai rentabilitas suatu perusahaan adalah bermacam – macam dan tergantung pada laba dan aktiva atau modal mana yang akan diperbandingkan satu dengan yang lainnya. Apakah yang akan diperbandingkan itu laba yang berasal dari operasi atau usaha, atau laba neto sesudah pajak dengan aktiva operasi, atau laba neto sesudah pajak diperbandingkan dengan keseluruhan aktiva “tangible”, ataukah yang akan diperbandingkan itu laba neto sesudah pajak dengan jumlah modal sendiri. Dengan adanya bermacam – macam cara dalam penilaian rentabilitas suatu perusahaan, maka tidak mengherankan kalau ada beberapa perusahaan yang berbeda – beda dalam cara menghitung rentabilitasnya. Yang penting adalah rentabilitas mana yang akan digunakan sebagai alat pengukur efisiensi penggunaan modal dalam perusahaan yang bersangkutan.

Dan berikut ini diberikan beberapa ratio untuk mengukur profit yang diperoleh dari modal – modal yang digunakan untuk mengukur operasi tersebut rentabilitas atau mengukur kemampuan perusahaan untuk memperoleh keuntungan.

a. Net Profit Margin

Net profit margin adalah rasio yang membandingkan antara laba setelah bunga dan pajak dan penjualan bersih untuk menunjukkan berapa bagian dari penjualan berih yang menjadi laba setelah bunga dan pajak. Semakin tinggi rasio ini, semakin menguntungkan karena laba bersih perusahaan makin besar.

b. Return on Investment (ROI)

Analisa Return on Investment (ROI) dalam analisa keuangan mempunyai arti yang sangat penting sebagai salah satu tehnik analisa keuangan yang bersifat menyeluruh komprehensif. Analisa ROI ini sudah merupakan tehnik analisa yang lazim digunakan oleh pimpinan perusahaan untuk mengukur efektivitas dari keseluruhan operasi perusahaan. Return on investment itu sendiri adalah salah satu bentuk dari rasio rentabilitas yang dimaksudkan untuk dapat mengukur kemampuan perusahaan dengan keseluruhan dana yang ditanamkan dalam aktiva yang digunakan untuk operasinya perusahaan untuk menghasilkan keuntungan. Dengan demikian rasio ini menghubungkan keuntungan yang diperoleh dari operasinya perusahaan net operating income dengan jumlah investasi atau aktiva yang digunakan untuk menghasilkan keuntungan operasi tersebut net operating assets. Besarnya ROI akan berubah kalau ada perubahan profit margin atau assets turnover, baik masing – masing atau kedua – duanya. Dengan demikian maka pimpinan perusahaan dapat menggunakan salah satu atau kedua – duanya dalam rangka usaha untuk memperbesar ROI. Usaha mempertinggi ROI dengan memperbesar profit margin adalah bersangkutan dengan usaha untuk mempertinggi efisiensi di sector produksi, penjualan dan administrasi. Usaha ROI untuk memperbesar assets turn over adalah kebijaksanaan investasi dana dalam berbagai aktiva, baik aktiva lancar maupun aktiva tetap.

c. Return on Equity

Return on equity adalah rasio yang membandingkan antara laba bersih (laba setelah bunga dan pajak) dan jumlah modal pemilik. Rasio ini menunjukkan kemampuan modal pemilik yang ditanamkan oleh pemilik atau investor untuk menghasilkan laba bersih yang menjadi bagian para pemilik. Semakin tinggi rasio ini semakin tinggi keuntungan para investor karena semakin efisien modal yang ditanamkannya dalam perusahaan yang bersangkutan. Dengan demikian, rasio ini sangat mendapat perhatian para investor.

Pentingnya Internet Untuk Pendidikan

Pada zaman sekarang, dengan kemajuan teknologi yang semakin tinggi, tentu hampir semua orang telah mengenal internet. Internet yang sebenarnya bukan hal baru ini memiliki kontribusi sangat penting didalam dunia pendidikan yang terkait dengan penyediaan informasi yang sangat cepat, tepat,efisien dan cermat. Dan bukan menjadi sebuah rahasia lagi, bahwa terjadi kecenderungan baru bagi pola pikir pelajar modern yang lebih memilih internet sebagai penyedia informasi,daripada harus mencari buku kesana kemari.

Dengan adanya kemajuan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) yang pesat menyebabkan alternatif komunikasi online menjadi sangat bervariasi. Jarak dan perbedaaan waktu bukan lagi merupakan hambatan untuk manyampaikan atau menerima berita yang paling baru sekalipun, bahkan langsung dari sumber berita tersebut. Demikian juga cepatnya perolehan data/informasi, gambar, suara dan yang lainnya.
 Perkembangan internet dalam dunia pendidikan telah menghasilkan sebuah sistem pembelajaran yang atraktif dan inovatif yang disebut dengan sistem pembelajaran jarak jauh.

 System Pembelajaran Jarak Jauh

System pembelajaran jarak jauh dilakukan oleh para siswa karena di negara ini kesempatan pendidikannya belum merata, dan anggaran pendidikan yang masih kurang. Dengan pendidikan jarak jauh melalui internet,para siswa dapat menghemat biaya lebih murah dibandingkan dengan sekolah,dan tidak menghambat batasan dimensi ruang. Sedangkan karakteristik pendidikan jarak jauh adalah pengajar dan peserta di didik secara pisah fisik, peserta harus aktif dalam aktifitas belajar. Terdapat beberapa media untuk membantu penyampaian materi, yaitu melalui e-mail, bulletin boards dan world wide web. Jadi dengan adanya sekolah atau pembelajaran ini,orang yang mempunyai dana kurang untuk sekolah,atau orang yang sangat sibuk masih mampu memperoleh pendidikan tanpa harus pergi ke sekolah atau kampus dengan memanfaatkan jaringan internet yang ada. Namun ini semua akan berbalik lagi pada masyarakatnya. Dibutuhkan keinginan dan ketertarikan pelajar untuk mulai memanfaatkan teknologi untuk belajar online, dan kemampuan para pengajar untuk beradapatasi dengan perkembangan teknologi, sehingganya pendidikan online akan menjadi sangat efektif dan dapat berkembang bagi orang yang tidak mampu unutk membiayai sekolah dan bagi orang yang sangat sibuk. Dan berikut ini kelebihan dari pembelajaran secara online.
            Kelebihan

pertama, , Tidak memerlukan ruang kelas. Guru dan murid tidak perlu bertatap muka secara langsung dalam ruang kelas. belajar seperti ini akan mengurangi biaya operasional pendidikan

Kedua, tidak terbatas oleh waktu. Pembelajar dapat menentukan kapan saja waktu untuk belajar, sesuai dengan ketersediaan waktu masing-masing

Ketiga, pembelajar dapat memilih topik atau bahan ajar sesuai dengan keinginan dan kebutuhan masing-masing. Hal ini sangat baik karena dapat mendukung tercapainya tujuan pembelajaran. Seperti diyakini kaum pendidik, bahwa pembelajar akan sangat efektif manakala sesuai dengan keinginan dan kebutuhan peserta didik

Keempat, lama waktu belajar juga bergantung pada kemampuan masing-masing pembelajar. Kalau si pembelajar telah mencapai tujuan pembelajaran, ia dapat menghentikannya. Sebaliknya, apabila si pembelajar masih memerlukan waktu untuk mengulangi kembali subjek pembelajarananya, dia bisa langsung mengulanginya tanpa tergantung pada pembelajar lain atau pengajar

Kelima adalah keakuratan materi pembelajaran. Mengingat, materi pembelajaran disimpan dalam komputer, berarti materi itu mudah diperbarui sesuai dengan perkembangan iptek. Kaum pembelajar dapat menanyakan hal-hal yang kurang dipahami secara langsung kepada pengajar, sehingga keakuratan jawaban dapat terjamin. 

Quantitative Management - Linier Programing & Transportation..

LINIER PROGRAMING

Metode Pemrograman linier pertama kali ditemukan oleh ahli statistika Amerika Serikat yang bernama Prof. George Dantzig (Father of the Linear Programming).
Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. PL banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, social dan lain-lain. PL berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier.
Tahapan dalam penyelesaian optimasi dari Linear programming ini adalah sebagai berikut :

1. Menentukan decision of variables
2. Membuat objective function
3. Memformulasikan constraints
4. Menggambarkan dalam bentuk grafik
5. Menentukan daerah kemungkinan/ "feasible"
6. Menentukan solusi optimum.

Dua jenis pendekatan yang sering digunakan dalam metode pemrograman linier ini, yaitu :
a) Metode Grafik
- Digunakan untuk menyelesaikan optimasi dengan maksimum 2 variabel.
- Untuk variabel lebih dari 2, penyelesaiannya menggunakan metode ke-dua.
b) Metode Simplex
- Digunakan untuk proses dengan jumlah variabel lebih dari 2.
- Tahapan dalam metode simplex ini lebih kompleks dibandingkan dengan metode grafik.

Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. PL banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, social dan lain-lain. PL berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier.

Karakteristik Pemrograman Linier

Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik (diagram pencar) ataupun menggunakan uji hipotesa. Secara teknis, linearitas ditunjukkan oleh adanya sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian fungsi tujuan dan pembatas.

Sifat proporsional dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel. Jika harga per unit produk misalnya adalah sama berapapun jumlah yang dibeli, maka sifat proporsional dipenuhi. Atau dengan kata lain, jika pembelian dalam jumlah besar mendapatkan diskon, maka sifat proporsional tidak dipenuhi. Jika penggunaan sumber daya per unitnya tergantung dari jumlah yang diproduksi, maka sifat proporsionalitas tidak dipenuhi.

Sifat additivitas mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian silang pada model. Sifat additivitas berlaku baik bagi fungsi tujuan maupun pembatas (kendala). Sifat additivitas dipenuhi jika fungsi tujuan merupakan penambahan langsung kontribusi masing-masing variabel keputusan. Untuk fungsi kendala, sifat additivitas dipenuhi jika nilai kanan merupakan total penggunaaan masing-masing variabel keputusan. Jika dua variabel keputusan misalnya merepresentasikan dua produk substitusi, dimana peningkatan volume penjualan salah satu produk akan mengurangi volume penjualan produk lainnya dalam pasar yang sama, maka sifat additivitas tidak terpenuhi.

Sifat divisibilitas berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level fraksional, sehingga nilai variabel keputusan non integer dimungkinkan.

Sifat kepastian menunjukkan bahwa semua parameter model berupa konstanta. Artinya koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilai dengan peluang tertentu.

Keempat asumsi (sifat) ini dalam dunia nyata tidak selalu dapat dipenuhi. Untuk meyakinkan dipenuhinya keempat asumsi ini, dalam pemrograman linier diperlukan analisis sensitivitas terhadap solusi optimal yang diperoleh.

Formulasi Permasalahan

Urutan pertama dalam penyelesaian adalah mempelajari sistem relevan dan mengembangkan pernyataan permasalahan yang dipertimbangakan dengan jelas. Penggambaran sistem dalam pernyataan ini termasuk pernyataan tujuan, sumber daya yang membatasi, alternatif keputusan yang mungkin (kegiatan atau aktivitas), batasan waktu pengambilan keputusan, hubungan antara bagian yang dipelajari dan bagian lain dalam perusahaan, dan lain-lain.

Penetapan tujuan yang tepat merupakan aspek yang sangat penting dalam formulasi masalah. Untuk membentuk tujuan optimalisasi, diperlukan identifikasi anggota manajemen yang benar-benar akan melakukan pengambilan keputusan dan mendiskusikan pemikiran mereka tentang tujuan yang ingin dicapai.

Pembentukan model matematik

Tahap berikutnya yang harus dilakukan setelah memahami permasalahan optimasi adalah membuat model yang sesuai untuk analisis. Pendekatan konvensional riset operasional untuk pemodelan adalah membangun model matematik yang menggambarkan inti permasalahan. Kasus dari bentuk cerita diterjemahkan ke model matematik. Model matematik merupakan representasi kuantitatif tujuan dan sumber daya yang membatasi sebagai fungsi variabel keputusan. Model matematika permasalahan optimal terdiri dari dua bagian. Bagian pertama memodelkan tujuan optimasi. Model matematik tujuan selalu menggunakan bentuk persamaan. Bentuk persamaan digunakan karena kita ingin mendapatkan solusi optimum pada satu titik. Fungsi tujuan yang akan dioptimalkan hanya satu. Bukan berarti bahwa permasalahan optimasi hanya dihadapkan pada satu tujuan. Tujuan dari suatu usaha bisa lebih dari satu. Tetapi pada bagian ini kita hanya akan tertarik dengan permasalahan optimal dengan satu tujuan.

Bagian kedua merupakan model matematik yang merepresentasikan sumber daya yang membatasi. Fungsi pembatas bisa berbentuk persamaan (=) atau pertidaksamaan (≤ atau ≥). Fungsi pembatas disebut juga sebagai konstrain. Konstanta (baik sebagai koefisien maupun nilai kanan) dalam fungsi pembatas maupun pada tujuan dikatakan sebagai parameter model. Model matematika mempunyai beberapa keuntungan dibandingakan pendeskripsian permasalahan secara verbal. Salah satu keuntungan yang paling jelas adala model matematik menggambarkan permasalahan secara lebih ringkas. Hal ini cenderung membuat struktur keseluruhan permasalahan lebih mudah dipahami, dan membantu mengungkapkan relasi sebab akibat penting. Model matematik juga memfasilitasi yang berhubungan dengan permasalahan dan keseluruhannya dan mempertimbangkan semua keterhubungannya secara simultan. Terakhir, model matematik membentuk jembatan ke penggunaan teknik matematik dan komputer kemampuan tinggi untuk menganalisis permasalahan.

Di sisi lain, model matematik mempunyai kelemahan. Tidak semua karakteristik sistem dapat dengan mudah dimodelkan menggunakan fungsi matematik. Meskipun dapat dimodelkan dengan fungsi matematik, kadang-kadang penyelesaiannya sulit diperoleh karena kompleksitas fungsi dan teknik yang dibutuhkan.

Bentuk umum pemrograman linier adalah sebagai berikut :

Fungsi tujuan :
Maksimumkan atau minimumkan z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn

Sumber daya yang membatasi :

a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = /≤ / ≥ b1
a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = /≤ / ≥ b2
…
am1x1 + am2x2 + … + amnxn = /≤ / ≥ bm
x1, x2, …, xn ≥ 0

Simbol x1, x2, ..., xn (xi) menunjukkan variabel keputusan. Jumlah variabel keputusan (xi) oleh karenanya tergantung dari jumlah kegiatan atau aktivitas yang dilakukan untuk mencapai tujuan. Simbol c1,c2,...,cn merupakan kontribusi masing-masing variabel keputusan terhadap tujuan, disebut juga koefisien fungsi tujuan pada model matematiknya.Simbol a11, ...,a1n,...,amn merupakan penggunaan per unit variabel keputusan akan sumber daya yang membatasi, atau disebut juga sebagai koefisien fungsi kendala pada model matematiknya. Simbol b1,b2,...,bm menunjukkan jumlah masing-masing sumber daya yang ada. Jumlah fungsi kendala akan tergantung dari banyaknya sumber daya yang terbatas.

Pertidaksamaan terakhir (x1, x2, …, xn ≥ 0) menunjukkan batasan non negatif. Membuat model matematik dari suatu permasalahan bukan hanya menuntut kemampuan matematik tapi juga menuntut seni permodelan. Menggunakan seni akan membuat permodelan lebih mudah dan menarik.

Kasus pemrograman linier sangat beragam. Dalam setiap kasus, hal yang penting adalah memahami setiap kasus dan memahami konsep permodelannya. Meskipun fungsi tujuan misalnya hanya mempunyai kemungkinan bentuk maksimisasi atau minimisasi, keputusan untuk memilih salah satunya bukan pekerjaan mudah. Tujuan pada suatu kasus bisa menjadi batasan pada kasus yang lain. Harus hati-hati dalam menentukan tujuan, koefisien fungsi tujuan, batasan dan koefisien pada fungsi pembatas.

Contoh :
Empat produk diproses secara berurutan pada 2 mesin. Waktu pemrosesan dalam jam per unit produk pada kedua mesin ditunjukkan table di bawah ini :

Mesin Waktu per unit (jam)
Produk 1 Produk 2 Produk 3 Produk 4
1 2 3 4 2
2 3 2 1 2

Biaya total untuk memproduksi setiap unit produk didasarkan secara langsung pada jam mesin. Asumsikan biaya operasional per jam mesin 1 dan 2 secara berturut-turut adalah $10 dan $5. Waktu yang disediakan untuk memproduksi keempat produk pada mesin 1 adalah 500 jam dan mesin 2 adalah 380 jam. Harga jual per unit keempat produk secara berturut-turut adalah $65, $70, $55 dan $45. Formulasikan permasalahan di atas ke dalam model matematiknya !

Solusi :
Alternatif keputusan adalah : jumlah produk 1,2,3 dan 4 yang dihasilkan.
Tujuannya adalah memaksimumkan keuntungan. Perhatikan, keuntungan diperoleh dengan mengurangkan biaya dari pendapatan.
Keuntungan per unit dari produk 1 = 65 – (10x2 + 3x5) = 30
Keuntungan per unit dari produk 2 = 70 – (10x3 + 2x5) = 30
Keuntungan per unit dari produk 3 = 55 – (10x4 + 1x5) = 10
Keuntungan per unit dari produk 4 = 45 – (10x2 + 2x5) = 15

Sumber daya pembatas adalah waktu kerja yang disediakan kedua mesin.

Definisikan :
x1 : jumlah produk 1 yang dihasilkan
x2 : jumlah produk 2 yang dihasilkan
x3 : jumlah produk 3 yang dihasilkan
x4 : jumlah produk 4 yang dihasilkan

Model umum pemrograman linier :
Maksimumkan z = 30 x1 + 30x2 + 10 x3 + 15 x4
Kendala :
2x1 + 3 x2 + 4x3 + 2x4 ≤ 500
3x1 + 2 x2 + x3 + 2x4 ≤ 380
x1, x2, x3 , x4 ≥ 0


TRANSPORTATION

 Pengertian Transportasi
- Transportasi berasal dari kata latin yitu transportare, dimana trans berarti seberang atau sebelah lain dan portare berarti mengangkut atau membawa.
 Jadi  transportasi berarti mengangkut atau membawa (sesuatu) ke sebelah lain atau dari suatu tempat ke tempat lainnya.
  Transportasi seperti itu merupakan suatu jasa yang diberikan guna menolong barang atau orang untuk dibawa dari suatu tempat ke tempat lainnya.

Dengan demikian  definisi transportasi adalah :
Sebagai usaha mengangkut atau membawa barang dan penumpang dari suatu tempat ke tempat lainnya.

Transportasi diartikan sebagai usaha memindahkan, menggerakkan, mengangkut, atau mengalihkan suatu objek dari suatu tempat ke tempat lain,dimana di tempat lain ini objek tersebut lebih bermanfaat atau dapat berguna untuk tujuan - tujuan tertentu.

Transportasi merupakan suatu proses yakni proses pindah, proses gerak, proses mengangkut dan mengalihkan dimana proses ini tidak bisa dilepaskan  dari keperluan akan alat pendukung untuk menjamin lancarnya proses dimaksud sesuai dengan waktu yang diinginkan.

Unsur Transportasi
a.pemindahan/pergerakan
b.mengubah tempat ke tempat lain.

Unsur yang membentuk Transportasi:
a.Sesuatu yang diangkut
b.Kendaraan
c.Jalan.
d.Terminal
e.Organisasi yaitu pengelolaan angkutan, aturan/tata laksana.
Kelima unsur ini mempunyai ciri-ciri tersendiri yang harus dipertimbangkan dalam menelaah masalah transportasi
Dalam hubungan ini perbaikan atau peningkatan transportasi terjadi bila terjadi perlakuan dan perbaikan pada salah satu atau lebih unsur-unsur tersebut

Peranan Transportasi

1. Pembangunan perekonomian perlu didukung dengan perbaikan dalam bidang transportasi. Perbaikan transportasi akan secara umum dapat menghasilkan penurunan tarif.
2. Pengaruh dari penurunan tarif akibat perbaikan transportasi akan memberikan pengaruh kepada: Tersedianya barang-barang, Stabilitas dan penyamarataan harga, Menaikkan nilai tanah, Meredusir harga, dan lainnya termasuk memperbesar persaingan dan pada akhirnya akan menguntungkan pembeli atau konsumen, dan juga akan memberi pengaruh dengan menimbulkan urbanisasi dan deurbanisasi.

Pada dasarnya transportasi dimaksudkan untuk menciptakan/menaikkan utilitas(kegunaan) dari yang diangkut tersebut.
- Memungkinkan pemindahan barang-barang dari satu dimana barang-barang tersebut tidak dibutuhkan,ke tempat atau lokasi yang membutuhkannya,artinya memberi "place utility" pada barang.
- Memungkinkan pengadaan barang di suatu tempat atau lokasi tepat pada waktunya. Artinya memberi "time utilit" pada barang.

Peranan Transportasi
-Transportasi berpengaruh besar terhadap perorangan, masyarakat pembangunan ekonomi dan social politik suatu negara,
-Transportasi merupakan sarana dan prasarana bagi pembangunan ekonomi negara yang bisa mendorong lajunya pertumbuhan ekonomi.

1. Transportasi dan Kehidupan Masyarakat
2. Spesialisasi secara geografis
3. Produksi yang ekonomis
4. Pembangunan Nasional dan Hankamnas

Manfaat Transportasi
- Manfaat Ekonomi
- Manfaat Sosial
- Manfaat Politis
- Manfaat Kewilayahan

Peranan Transportasi
- Ketersediaan Barang : Adanya transport membuat barang dapat dikirim pada pembeli (pasar), biaya transport yang murah membuat barang-barang dapat dikirim kepada pembeli lain yang lebih jauh tempat tinggalnya.

- Stabilitas Harga : Transport/pergerakkan barang membuat harga-harga barang menjadi stabil, peningkatan harga suatu barang dari satu tempat akan memuat barang serupa datang dari tempat lain.

- Nilai Tanah : Transport membuat barang-barang hasil produksi dapat dikirim ke pembeli, tanah menjadi produktif sehingga mempunyai harga bernilai, banyak tanah menjadi tidak produktif karena transport tidak tersedia.

- Transport Dan Harga Barang : Transport berpengaruh pada biaya produksi dan harga barang menjadi lebih murah,penurunan biaya transport membuat harga barang turun barang sehingga bisa dikirim ke tempat yang lebih jauh lagi.

- Urbanisasi: Perkembangan kota sangat tergantung pada transport,keterbatasan transportasi menghambat perkembangan kota.

- Transport dan Kegiatan Sosial: Adanya transport membuat kita dapat mengunjungi keluarga, tempat rekreasi, penurunan biaya transport akan membuat kita dapat mengunjungi keluarga, tempat rekreasi yang lebih jauh lagi.


Pergerakan Dan Transportasi

Alasan yang menyebabkan manusia dan barang bergerak dari suatu tempat ke tempat lain :
-Komplementaris,daya tarik relatif antara dua atau lebih temapt tujuan.
-Keinginan untuk mengatasi kendala jarak, diukur dari waktu dan uang yang dibutuhkan, serta teknologi terbaik apa yang tersedia untuk mencapainya
-Persaingan antar beberapa lokasi untuk memenuhi permintaan dan penawaran.

Mengapa Perlu Manajemen Transportasi?

1. Transportasi merupakan sesuatu yang sangat dibutuhkan oleh setiap manusia sebagaimana makan,pakaian, dan tempat tinggal.
2. Kebutuhan manusia dan barang terhadap transportasi berbeda-beda sesuai kepentingannya.
3. Ketersediaan alat angkut sangat variatif, dari yang berkapasitas kecil - besar,lambat - cepat, murah-mahal,dsb.
4. Transportasi sebagai ,ata rantai ekonomi.
5. Teknologi.

Pajak

PENGERTIAN PAJAK

Pajak adalah iuran kepada negara (yang dapat dipaksakan) yang wajib dibayar sesuai peraturan-peraturan, guna menutup biaya produksi dan pengeluaran umum berhubung dengan tugas negara yang menyelenggarakan pemerintahan.

Dari pengertian diatas,maka dapat disimpulkan bahwa ciri-ciri pajak adalah:

1. Pajak dipungut berdasarkan undang-undang serta aturan pelaksanaannya yang bersifat dapat dipaksakan.
2. Pajak dipungut oleh negara baik pemerintah pusat maupun pemerintah daerah.
3. Pajak diperuntukkan bagi pengeluaran-pengeluaran pemerintah, yang bila dari pemasukkannya masih terdapat sisa,dipergunakan untuk membiayai public investment.
4. Pajak dapat pula mempunyai tujuan selain budgeter, yaitu mengatur.

 
TINJAUAN PAJAK BERBAGAI ASPEK 

Aspek Ekonomi

Dari sudut pandang ekonomi, pajak merupakan penerimaan negara yang digunakan untuk mengarahkan kehidupan masyarakat menuju kesejahteraan. Pajak sebagai motor penggerak kehidupan ekonomi masyarakat. Pelayanan yang diberikan pemerintah merupakan suatu kepentingan umum untuk kepuasan bersama, sehingga pajak yang mengalir dari masyarakat akhirnya kembali lagi ke masyarakat.

Aspek Hukum


Hukum pajak di Indonesia  mempunyai hierarki yang jelas denga urutan yaitu Undang-Undang Dasar 1945. Undang Undang, Peraturan Pemerintah, Keputusan Presiden, dan sebagainya. Hierarki ini dijalankan secara ketat. Peraturan yang tingkatannya lebih rendah tidak boleh bertentangan dengan peraturan yang tingkatannya lebih tinggi.


Aspek Keuangan


Pendekatan dari aspek keuangan ini tercakup dalam aspek ekonomi hanya lebih menitikberatkan pada aspek keuangan. Pajak merupakan bagian yang sangat penting dalam penerimaan negara. Jika dilihat dari penerimaan negara, kondisi keuangan negara tidak lagi semata-mata dari penerimaan negara berupa minyak dan gas bumi, tetapi lebih berupaya untuk menjadikan pajak sebagi primadona penerimaan negara. Oleh karena itu, struktur penerimaan negara sudah bergeser dalam dasawarsa terakhir ini.. Salah satu sumber dana untuk pembiayaan pembangunan yaitu tabungan pemerintah yang merupakan selisih antara penerimaan dalam negeri dan pengeluaran rutin.

Aspek Sosiologi


Pada aspek sosiologi ini bahwa pajak ditinjau dari segi masyarakat yaitu dampak terhadap masyarakat atas pungutan dan hasil apakah yang dapat disampaikan masyarakat.
Jelas bahwa pajak sebagai sumber penerimaan negara untuk membiayai pengeluaran rutin dan juga digunakan untuk membiayai pembangunan. Oleh karena itulah, upaya untuk meningkatkan penerimaan negara dari sektor pajak sangatlah penting, karena dana yang dihimpun berasal dari rakyat dan berasal dari pemerintah.
Dengan demikian, terlihat bahwa dari pajak sasaran yang disetujui adalah memberikan kemakmuran dan kesejahteraan masyarakat secara merata dengan melakukan pembangunan di berbagai sektor.



FUNGSI PAJAK

1. Fungsi Penerimaan (Budgeteir)
    Pajak berfungsi sebagai sumber dana yang diperuntukkan bagi pembiayaan pengeluaran-pengeluaran pemerintah. Sebagai contoh yaitu dimasukkannya pajak APBN sebagai penerimaan dalam negeri.

2. Fungsi Mengatur (Reguler)
    Pajak berfungsi sebagai alat untuk mengatur atau melaksanakan kebijakan di bidang sosial dan ekonomi. Sebagai contoh yaitu dikenakannya pajak yang lebih tinggi terhadap minuman keras, dapat ditekan. Demikian pula dengan barang mewah.



PERBEDAAN PAJAK DAN JENIS PUNGUTAN LAINNYA

Retribusi 

Jenis pungutan seperti retribusi mempunyai pengertian lain dibandingkan dengan pajak. Retribusi pada umumnya mempunyai hubungan langsung dengan kembalinya prestasi, karena pembayaran tersebut ditunjukkan semata-mata untuk mendapatkan suatu prestasi dari pemerintah, misalnya pembayaran uang kuliah, karcis masuk terminal, kartu langganan.


Sumbangan


Pengertian sumbangan ini tidak boleh disamakan dengan retribusi. Dalam retribusi dapat ditunjukkan seseorang yang menikmati kontra prestasi dari pemerintah, sedangkan pada sumbangan seseorang mendapatkan prestasi justru tidak dapat ditunjuk, tetapi golongan tertentu yang dapat menikmati kontraprestasi. Sebagai contoh sumbangan bencana alam.